【EDH】期待値と確率でデッキを組む（統率者編）
2019年1月26日 考察
今回もスタンダードはもちろん、モダンやレガシー、EDHに影響があるカードがあり、今後の環境が楽しみです。
さて、今日は統率者戦（ＥＤＨ）における、デッキ構築での確率計算のお話を。
まずは前の記事の紹介から。
https://bajonett.diarynote.jp/201408201550363167/
こちらは６０枚のデッキにおけるカードの投入枚数の決め方を、確率と期待値から決めようという記事になります。
ただこの表は６０枚デッキに対応したものだったので、今日は９９枚デッキでのお話をしようと思います。
確率と期待値の考え方や使い方については、前の記事をご覧ください。
◆土地やマナクリ、マナファクトの投入枚数
６０枚デッキでは１８～２８枚である土地の投入枚数ですが、ＥＤＨでは何枚が適切でしょうか。
もちろんデッキのテーマやコンセプトによって大きく違うので共通の理論には当てはめづらいのですが、
何ターン目に何枚の土地が欲しいかで算出した枚数を叩き台にすると、考えやすいと思います。
図１はデッキ投入枚数と初手＋ｎターンにおける期待値の表です。
例えば３３枚入っていれば３ターン目に３枚の期待値になることが分かります。
更に考えを発展させて、３ターン目に４マナを出したい（加速含めてマナが出るものを４枚引いておきたい）場合はどうでしょうか。
その場合は土地やマナクリなどを合わせて４４枚入れておくと、（種別はどうあれ）３ターン目に４枚という期待値になります。
ＥＤＨでは土地以外にもマナクリやマナファクトを多く入れることが多いので、それらをひっくるめて期待値計算すると安定しやすいです。
ただし、重いマナクリやマナファクトは計算外にしないと、結果的に目標ターンまでに唱えられないのでご注意ください。
◆キープ基準、フィニッシャーの投入枚数
キープ基準となるカードやフィニッシャーになるカードは、活躍させたいターンが決まっているものです。
これらは土地の枚数とは違い「何枚欲しい」ではなく「いつ欲しい」を重視し、必要なターンに引ける確率をもとに投入枚数を考えると、最適な投入枚数が見えてきます。
そこで、超幾何分布を利用した確率計算が役に立ちます。２枚目の画像は計算によって作った、投入枚数／引いた枚数から１枚以上引ける確率の表です。
赤字になっているものが、それぞれ７０％・８０％・９０％の近似値になります。この値を目安にするのと、目算が立てやすいのでお勧めです。
特に使いやすい８０％になる投入枚数／引いた枚数の部分で、例えば２０枚同じ役目のカードをデッキに入れれば、初手（引いた枚数が７枚）のときに８０％の確率で１枚以上引けます。
つまり「初手で軽いマナ加速が欲しい！」という場合は、２０枚入れておくと８０％という高い確率で引くことが可能です。
またフィニッシャーや全体除去など「ゲームを大幅に動かすカード」が５ターン目あたりに欲しい場合は、同じように計算するとデッキに１３枚入れておけば８０％の確率で引くことができます。
もちろん確率は確率なので確実な保証にはなりませんが、この表を使って少しでも確率と仲良くなっていくのが良いのかな、と思います。
ということで、期待値と確率のお話でした。
冒頭に紹介した昔の日記と同様、この画像はスマホなどに保存して、デッキ作成などに役立ててもらえれば幸いです。
ではでは。
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